SPIVAK, MICHAEL
PARTE I. PRÓLOGO. Propiedades básicas de los números. distintas clases de números. PARTE II. FUNDAMENTOS. Funciones. Gráficas. Límites. Funciones contínuas. Tres teoremas fuertes. Cotas superiores mínimas. PARTE III. DERIVADAS E INTEGRALES. Derivadas. Derivación. Significado de la derivada. Funciones inversas. Integrales. Teorema fundamental del Cálculo infinitesimal. Las funciones trigonométricas. 1/4 es irracional. Las funciones logarítmica y exponencial. Integración en términos elementales. PARTE IV. SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS. Aproximación mediante funciones polinómicas. e es trascendente. Sucesiones infinitas. Series infinitas. Convergencia uniforme y series de potencias. Números complejos. Funciones complejas. Series complejas de potencias. PARTE V. EPÍLOGO. Cuerpos. Construcción de números reales. Unicidad de los números reales. Apéndices.
En esta segunda edición, existen apéndices especiales para temas que antes se hallaban tratados sólo superficialmente. Algunos temas, tales como operaciones con series de potencias, han sido desarrollados con más detalle en el texto y sobre los mismos hay ahora más ejercicios. Se presentan alrededor de 160 problemas nuevos, muchos de los cuales están, en cuanto a dificultad, en un término medio entre los pocos ejercicios de rutina del comienzo de cada capítulo y los más difíciles que aparecen más adelante.
